百分数的知识点总结1 1、意义:表示一个数是另一个数的百分之几。(千分数:表示一个数是另一个数的千分之几) 2、百分数和分数的区别: ①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的下面是小编为大家整理的2023年百分数知识点总结,菁选2篇(精选文档),供大家参考。
百分数的知识点总结1
1、意义:表示一个数是另一个数的百分之几。(千分数:表示一个数是另一个数的千分之几)
2、百分数和分数的区别:
①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化:
(1)小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
(2) 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号
4、百分数的和分数的互化
(1)百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分
(2)分数化成百分数:
① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题
(一)一般应用题
2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 10的10%是多少
(2)分率前是“多或少” :单位“1”的量×(1+—分率)=分率对应量 比10多(少)10%
3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。
解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:
两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或: 求多百分之几:(大数÷小数 – 1) × 100%② 求少百分之几:( 1 - 小数÷大数)× 100%
(二)、折扣
1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%
(三)、纳税
1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和
国防安全等事业。
3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 × 税率
(四)利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也
使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
3、本金:存入银行的钱叫做本金。
4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率:利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式:利息=本金×利率×时间
7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
① 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%
② 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%
③ 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50
④ 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40
⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50
⑥ 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40
⑦ 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50
乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50
乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40
乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50
甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40
乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50
甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40
百分数的知识点总结2
分数与百分数的应用
基本概念与性质:
分数:把单位“1”*均分成几份,表示这样的一份或几份的数。
分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
分数单位:把单位“1”*均分成几份,表示这样一份的数。
百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法:
①逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。
②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法:为了解题的方便,可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立,计算出相应的结果,然后再进行调整,求出最后结果。
⑤量不变思维方法:在变化的各个量当中,总有一个量是不变的,不论其他量如何变化,而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况:
A、分量发生变化,总量不变。
B、总量发生变化,但其中有的分量不变。
C、总量和分量都发生变化,但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法:总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法:一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
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